Статьи

  • §4. Построение графиков функций

    График квадратичной функции  `y=ax^2+bx+c` (где `a!=0`) - парабола. Абсцисса вершины этой параболы задаётся формулой `x_B=-b/(2a)`. Если `a>0`, то ветви параболы направлены вверх, если `a<0` - вниз. Если дискриминант квадратного трёхчл...

  • §3. Неравенства с модулем

    Простейшие неравенства решаются с помощью свойств модуля.  Пример 4 Решите неравенство:   а) `|x-2|>=-1`;   б) `|x-4|<-2`; в) `|1-x|<=4`;   г) `|3+x|>5`.  Решение а) `|x-2|>=-1` - вероно для ...

  • § 1. Заряд. Напряжённость электрического поля

    Многочисленные опытные факты подтверждают, что большой круг явлений природы можно описать, введя понятия электрического заряда и электрического поля. Единицу электрического заряда можно ввести разными путями в зависимости от выбора системы единиц. Сейч...

  • §2. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

    Напомним, что дробь называют рациональной, если она представляет собой отношение многочленов (например, `(2x-1)/(x^2+3)`, `(5x^3)/(1-x)` и т. д.). Если обе части неравенства являются суммами рациональных дробей и многочленов, то такие неравенства наз...

  • § 5. Задачи и вопросы для самостоятельного решения

    В контрольных вопросах и задачах проверяются Ваши знания основного курса и знакомство с материалом нашего задания. 1. Контрольные вопросы и задачи могут быть не только по темам, повторенным в этом Задании (повторить весь учебник невозможно), но и...

  • § 4. Задачи для досуга (этот пункт дополнительный)

    1. Как измерить с помощью одной мерной линейки, произведя одно измерение, диагональ кирпича (крпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рис. 24, его диагональ - это отрезок, соединяющий проивоположные вершины (например, `A` и `B...

  • § 3 Параллелограмм

    Параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны (рис. 16). Параллелограмм – выпуклый четырёхугольник. В разных учебниках различные определения выпуклого четырёхугольника, приведём два равносильных ...

  • Основные понятия в химии

    Атомно-молекулярное учение      В 18601860 году на Международном съезде естествоиспытателей в немецком городе Карлсруэ были приняты определения атома и молекулы. Учения о строении веществ тогда ещё не было, поэтому было принято положени...

  • Самостоятельно присуждать ученые степени смогут 19 вузов и 4 научные организации

    Премьер-министр России Дмитрий Анатольевич Медведев утвердил перечень научных и образовательных организаций, которым предоставляется право самим присуждать ученые степени с 1 сентября текущего года. Документ был подготовлен Минобранауки РФ. В спис...

  • Список 100 лучших школ Подмосковья по итогам 2016–2017 учебного года

    Власти Подмосковья составили рейтинг лучших школ региона по итогам 2016–2017 учебного года. Первые места заняли школа-интернат имени П. Л. Капицы (Физтех-Лицей), физико-математический лицей №5 в Долгопрудном и лицей научно-инженерного профиля в К...

  • Около 800 детей будут учиться в школе‑интернате математической направленности имени Капицы

    Порядка 800 талантливых детей получат возможность учиться в Московской областной образовательной школе-интернате естественно-математической направленности имени Капицы после завершения строительства интерната с 1 сентября 2018 года, сообщила в четверг ...

  • Команда МФТИ стала победителем на фестивале студенческой игры Го в Карелии

    Команда МФТИ стала победителем на фестивале студенческой игры Го в Карелии27 августа в Петрозаводске завершился большой фестиваль студенческой игры Го. В течение недели были сыграны три турнира — командный, личный и Кубок Карелии, в которых могли...

  • Невесомость влияет на здоровье космонавтов на молекулярном уровне

    Ученые из России и Канады в совместном исследовании проанализировали влияние условий космического полета на белковый состав крови у 18 российских космонавтов. Результаты исследования выявили, что при полетах в космос в организме человека происходя...

  • В МФТИ установили суперкомпьютер для исследований в области искусственного интеллекта — МФТИ

    В Лаборатории нейронных систем и глубокого обучения появился первый в мире суперкомпьютер, спроектированный специально для обучения искусственных нейронных сетей. В основе суперкомпьютера DGX-1 от NVIDIA лежит новое поколение графических процессоров, к...

  • Битва за графен: мировое состязание за лидерство в технологиях будущего

    Графен — двумерный материал, представляющий собой форму углерода, толщиной в один атом. С тех пор как в 2010 году выпускникам МФТИ Андрею Гейму и Константину Новоселову присудили Нобелевскую премию за передовые опыты с этим новым материалом, в ми...

  • Рейтинг Times Higher Education

    Физтех в топ-300 рейтинга лучших вузов Times Higher Education! Сегодня британский журнал Times Higher Education опубликовал рейтинг лучших университетов мира. Физтех занял в нём 251–300 место и улучшил показатели на 50 пунктов в сравнении с ...

  • 6. Симметрические системы

    Функция `f(x,y)` называется симметрической, если `f(x,y) = f(y,x)`. Система уравнений вида fx,y=agx,y=b\left\{\begin{array}{l}f\left(x,y\right)=a\\g\left(x,y\right)=b\end{array}\right., где `f(x,y)`, `g(x,y)` - симметрические, называется симметри...

  • 5. Однородные уравнения и системы

    Функция `f(x, y)` называется однородной степени `k`, если `f(tx, ty)=t^k f(x, y)`. Например, функция `f(x, y)=4x^3 y -5xy^3 +x^2 y^2`   является однородной степени 4, т. к. `f(tx, ty)=4(tx)^3 (ty) -5(tx)(ty)^3 +(tx)^2 (ty)^2 =t^4 (4x^3 y -5xy^3 +...

  • 4. Системы уравнений

    1. Самым распространенным методом решений систем является метод последовательного исключения неизвестных: выражаем одно неизвестное из одного из уравнений и подставляем  в остальные. Получаем новую систему, в  которой число уравнений и...

  • 3. Неравенства, содержащие модуль

    В этом параграфе рассматриваются неравенства, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (под знаком модуля). Во многих случаях для решения таких неравенств целесообразно разбить числовую ось на промежутки так, чтобы функции, стоящие под зна...