Все статьи

Подкатегории

Новости

303 статей

О Физтехе

1 подкатегорий

15 статей

Факультеты и базовые кафедры

1 подкатегорий

11 статей

Московский политех

2 подкатегорий

22 статей

От винта!

16 статей

ЗФТШ Физика

118 статей

ЗФТШ Химия

49 статей

Статьи

  • § 7. Кажущаяся глубина водоёма

    Наверно, вы не раз разглядывали в аквариуме или мелкой заводи рыбок или яркие камешки на дне. При этом, скорее всего, вы обращали внимание на то, что толщина водного слоя кажется меньше, чем есть на самом деле. Почему это происходит? Вспомним закон Сне...

  • §6. Явление полного отражения

    Пустим узкий пучок света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную `(n_1>n_2)`. Пусть сначала он идёт вдоль нормали к поверхности раздела этих сред. Будем постепенно увеличивать угол падения. При этом угол преломления будет во...

  • § 5. Преломление света

    Направим в аквариум, наполненный водой, узкий пучок света `S_1`. Если угол падения не слишком велик, то большая часть света проникнет в воду. Рассуждая, как и в случае с отражением, мы можем утверждать, что прошедший в воду луч о...

  • § 4. Система двух зеркал

    Совершенно иная картина получается при отражении точечного источника `S` в системе двух зеркал `M_1` и `M_2` (`M` - от английского mirror - зеркало). Рассмотрим характерный пример. Пусть два плоских зеркала образуют двугранный угол вел...

  • § 3. Законы отражения света. Плоские зеркала

    Возьмём какое-нибудь вещество с плоской гладкой поверхностью и направим на эту поверхность световой луч (рис. 3.1) (`vecS_1` - вектор, направленный вдоль падающего луча). В точке `O`, где луч упирается в плоскость, построим к плоско...

  • § 2. Камера-обскура

    Выполните дома следующий эксперимент: в середине листа плотной бумаги (подойдёт обложка от исписанной ученической тетради) проделайте квадратное отверстие со стороной `2` - `3` мм. Назовём это приспособление «маской». Прикрепите к стене экр...

  • § 1. Прямолинейное распространение света

    Мы с вами начинаем изучать световые явления, точнее, их наиболее простую часть – геометрическую оптику. В качестве первого шага введём несколько новых понятий и постулатов. Будем считать, что свет – это поток мельчайших, не имеющих массы...

  • Введение

    Структура задания такова, что сначала вам предлагается краткое изложение теоретических положений, которые встретятся в тексте задания. Каждое положение сопровождается примерами, задачами или контрольными вопросами с подробными решениями или ответами. В...

  • §6. Построение графиков функций

    В школьном курсе 7-го класса вы уже рассматривали график линейной функции y=kx+by=kx+b, графики функций y=x2y=x^2 и y=x3y=x^3. В этом году вы познакомились с еще одной функцией, а именно, с функцией y=xy=\sqrt{x}. Составим таблицу значений этой функци...

  • §5. Преобразование двойных радикалов

    Выражения вида a+bc\sqrt{a+b\sqrt{c}} называют двойными или сложными радикалами. Мы уже рассматривали примеры, в которых можно было избавиться от внешних радикалов.  Пример 1 Освободитесь от внешнего радикала в выражении 23+415\sqrt{23+4\sqr...

  • §4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    Покажем на примере, как можно тождественными преобразованиями упрощать выражения, содержащие квадратные корни. При этом мы будем пользоваться правилами, которые указали в предыдущем параграфе, как, например, правило произведения корней, правило деления...

  • §3. Свойства арифметического квадратного корня

    В школьном учебнике у вас доказываются теоремы. Теорема 2. Если a≥0a\geq 0 и b≥0b\geq 0, то ab=a·b\sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}. Теорема 3. Если a≥0a\geq 0 и b≥0b\geq 0, то ab=ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sq...

  • §2. Уравнение $$x^2=a$$

    Если a<0a<0, то уравнение x2=ax^2=a не имеет решений. Если a=0a=0, то уравнение имеет единственное решение x=0x=0. Рассмотрим теперь уравнение x2=ax^2=a при a>0a>0.  Рассмотрим графики функций y=x2 y=x^2 \: и y=ay=a (рис. 1)....

  • §1. Определение арифметического квадратного корня

    Рассмотрим простейшую задачу. Пусть площадь квадрата равна 25. Требуется определить сторону квадрата. Если сторона квадрата равна xx, то для нахождения длин сторон квадрата получаем уравнение x2=25x^2=25. Этому уравнению удовлетворяют два числа: 5 и -5...

  • 4. Симметрические системы

    Многочлен с двумя переменными `F(x,y)` называется симметрическим, если `F(x,y)=F(y,x)`. Иными словами, многочлен является симметрическим, если он не изменяется, когда переменные `x` и `y` меняются местами. Например, многочлены `x^3+y^3`; `xy-590`; `2x^...

  • 3. Системы, сводящиеся к решению однородного уравнения

    Уравнения вида `P(x,y)=0`, где `P(x,y)` - многочлен с двумя переменными `x` и `y`, называются однородными относительно `x` и `y`, степени `k`, если в каждом из членов сумма степеней `x` и `y`, одинакова и равна `k`. Например, уравнение `x^2-3xy-7y^2=0`...

  • 2. Нелинейные системы уравнений

    В отличие от систем линейных уравнений общих методов решения нет. Системы, в которых одно из уравнений линейное, а второе нелинейное, как правило, решаются следующим образом. Из линейного уравнения одна из переменных выражается через другую и подставля...

  • 1. Системы линейных уравнений

    Их вы подробно изучали в 7 классе и они не вызывают существенных сложностей, так как всегда могут быть решены, например, подстановкой. Остановимся немного подробнее на геометрической интерпретации. Пусть дана система  a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2.\left\...

  • §1. Иррациональные уравнения

    Уравнение называют иррациональным, если оно содержит переменное выражение под знаком корня. Напомним, что квадратный корень из `f(x)`, т. е.  `sqrt(f(x))`, определён лишь для тех значений `x`, для которых `f(x)>=0`...

  • § 9. Решение задач

    Задача 6 Лестница массой `m`, приставленная к гладкой стене, покоится (рис. 13). Центр тяжести лестницы в её середине, нижний конец лестницы на расстоянии `l` от стены, а верхний на расстоянии `h` от пола. Найти силы, действующие на ...